УДК 681.7
© И.О. Михайлов
ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ
БЛОК АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ДИОПТРИМЕТРА
К настоящему времени сформировались
основные требования к современным средствам измерений – малая
погрешность результата измерений, высокая степень автоматизации
и надежность, малые габаритные размеры, технологичность и невысокая
стоимость. Однако широко используемые в практике устройства контроля
параметров оптических систем – по-прежнему приборы визуального
типа. Так, измерение вершинной рефракции очковых линз производится,
как правило, с помощью визуальных диоптриметров. При этом точность
измерения, зависящая при прочих равных условиях от остроты зрения
и опыта наблюдателя, не соответствует современным требованиям.
Стремление повысить точность контрольных
операций приводит к разработке новых методов измерения, в частности,
предложен метод определения характеристик оптических систем, основанный
на анализе в двух плоскостях разнесенных в пространстве полей,
формируемых исследуемой оптической системой, и вычислении необходимых
параметров, например, фокусного расстояния линзы f ’
(задней вершинной рефракции очковой линзы F’v).
Математическая модель базируется
на системе трех линейных функций в прямоугольной системе координат.
Одна из функций сопоставляется с лучом света, а две – с измерительными
плоскостями (рис. 1).
Рис. 1. Ход луча света
в прямоугольной системе координат
Если главную точку контролируемой
линзы совместить с началом прямоугольной системы координат, а
ее оптическую ось направить вдоль оси X, то узкий пучок
лучей, параллельный этой оси и падающий на линзу на высоте а,
отклонится на некоторый угол  ,
зависящий от фокусного расстояния линзы.
После определения координат прохождения
пучка лучей в двух плоскостях х0
и x1, расположенных
на некотором известном расстоянии l друг от друга, фокусное
расстояние вычисляется по формуле
, |
(1) |
где у – разность координата
и у0 и у1.
Высота падения луча выбирается
с учетом сферической аберрации линзы. Расстояние между измерительными
плоскостями определяется из формулы
, |
(2) |
где f ’mах
– наибольшее измеряемое фокусное расстояние;
ymin
– минимально возможное значение у, обеспечивающее заданную
погрешность измерения и вычисляемое по формуле
 , |
(3) |
где  y
– погрешность определения у;
f ‘/ f
‘ – обратное значение заданной относительной погрешности.
Измерить величину у из
(1) с необходимой точностью стало возможным с появлением новой
элементной базы в области электроники. Ряд новых типов фотоприемных
устройств (ФПУ) позволяет автоматизировать процесс наведения на
след узкого пучка лучей и определения его координаты.
В соответствии с рис. 1, для измерения
величины у необходимо в измерительных плоскостях x0
и x1 установить ФПУ, реагирующие
на энергетические центры узких пучков лучей, что конструктивно
неоправданно. Поэтому разработан оптический измерительный блок,
позволяющий использовать одно ФПУ (линейку ПЗС) в двух измерительных
плоскостях. Таким блоком является плоскопараллельная пластина
(ППП), одна грань которой зеркальная, а другая имеет полупрозрачное
покрытие (рис. 2).
Рис. 2. Плоскопараллельная
пластина в качестве измерительного блока
Выходная полупрозрачная грань
ППП объединяет две измерительных плоскости: I - первый
луч, вышедший из ППП, II - второй луч, вышедший из ППП.
Как известно, стеклянная ППП удлиняет
ход луча на величину l.
Именно эта величина связана с расстоянием между измерительными
плоскостями. При малых углах падения
, |
(4) |
где п – показатель преломления
стекла.
Формула (4) справедлива для параксиальных
лучей. Для произвольных углов падения
необходимо использовать формулу
. |
(0) |
Эта формула должна использоваться
в алгоритме обработки сигнала при уточнении результатов измерений.
Толщина оптического блока d
вычисляется из (4) с учетом конструкции измерительного блока (см.
рис. 2), в котором луч отражается дважды. Поэтому формула (4)
записывается в виде
. |
(5) |
Из (1) фокусное расстояние контролируемой
линзы вычисляется по формуле
, |
(6) |
где k – количество лучей
на выходной грани ППП.
По формуле (6) может быть вычислено
фокусное расстояние линзы, однако предлагаемый измерительный блок
предназначен для диоптриметров, применяемых в офтальмологии, где
принято учитывать не заднее фокусное расстояние линзы, а заднюю
вершинную рефракцию F 'v
. |
(7) |
Таким образом, необходимо измерить
не заднее фокусное расстояние линзы, а задний фокальный отрезок
S’F ’,
который может быть найден из выражения
, |
(8) |
где S‘H’ –
расстояние от вершины задней поверхности линзы до задней главной
точки, которое с учетом знака определяется из выражения
, |
(9) |
где L – расстояние от
вершины поверхности линзы до измерительной плоскости II,
х – расстояние от задней
главной плоскости линзы до измерительной плоскости II.
, |
(10) |
где с – координата в
измерительной плоскости II.
Рабочая формула диоптриметра выведена
из (7), (8), (6), (10)
. |
(11) |
Расстояние L от вершины
поверхности линзы до измерительной плоскости II – это
конструктивный параметр прибора, оно равно
, |
(12) |
где z – расстояние от
опорного стержня, контактирующего с измеряемой линзой, до плоскости
ФПУ.
На основании вышесказанного предложен
оптический измерительный блок, наиболее подходящий для решения
поставленной задачи (рис. 3).
Рис. 3. Оптический измерительный
блок:
1 – непрозрачный экран с узкой
щелью и отверстием; 2 – контролируемая линза; 3 – опорный стержень;
4 – стеклянный оптический блок; 5 – неподвижное ФПУ; 6 – подвижное
ФПУ
Блок содержит два ФПУ. Одно из
которых 5 неподвижно и служит для центрирования контролируемой
линзы 2 относительно оптической оси блока, а другое 6 представляет
собой линейку ПЗС и служит для определения координат энергетических
центров узких пучков лучей в измерительных плоскостях I
(на рис. 3 – луч с одной стрелкой) и II (на рис. 3 –
луч с двумя стрелками). В этой плоскости измеряется расстояние
от оптической оси до второго пучка лучей – размер с.
Расстояние у равно разности координат прохождения пучка
лучей в двух измерительных плоскостях I и II.
Линейки ПЗС позволяют определить
значение у с погрешностью у
не более 2 мкм, при этом относительная погрешность измерения задней
вершинной рефракции линзы не превышает величины 0,3% от измеряемой.
Предложенный измерительный блок,
построенный по принципу двух измерительных плоскостей, дает возможность
существенно упростить конструкцию и уменьшить габариты измерительного
устройства при требуемой точности измерения.
© И. О. Михайлов, 2002
|
