ИЗМЕРЕНИЕ РАДИУСОВ
КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ
Введение
Сущность
метода
Устройство
сферометра ИЗС-7 и принцип работы на нём
Отсчеты с
помощью микроскопа со спиральным окуляр-микрометром
Основные
технические характеристики
Литература
Цель работы:
ознакомиться с устройством и принципом работы сферометра
ИЗС-7, научиться измерять радиусы кривизны сферических
оптических поверхностей.
Приборы и принадлежности:
1. Кольцевой сферометр
ИЗС-7;
2. Измеряемые детали
(линзы) и стеклянная пластинка;
3. Салфетка, беличья
кисточка, спирт.
Оптические
детали со сферическими поверхностями (линзы, зеркала)
являются широко распространенными элементами оптических
систем. Качество изображения, даваемого оптическими системами,
во многом зависит от того, насколько точно соответствуют
расчетным значениям радиусы кривизны сферических поверхностей,
полученные при обработке деталей. Поэтому измерение радиусов
сферических поверхностей является обязательной и весьма
ответственной операцией как при изготовлении, так и при
приеме оптических деталей. Измерение выполняется с относительной
погрешностью от 0,05 до 0,2 % от величины радиуса.
Существующие
методы контроля радиусов кривизны можно разделить на контактные
и бесконтактные. К первым относятся измерения на кольцевых
сферометрах и метод пробных стекол, ко вторым – метод
автоколлимационного микроскопа, автоколлимационной зрительной
трубы и другие.
Рассмотрим
измерение радиуса кривизны сферической поверхности на
кольцевом сферометре.
По способу
получения результатов измерений рассматриваемый метод
является косвенным и основан на вычислении
радиуса кривизны r сферической поверхности 1 (рисунок
1 а), установленной на опорное кольцо 2 с известным радиусом
rк по измеренной с помощью измерительного стержня
3 стрелки прогиба h.
а)
б)
Рисунок 1
- а) принцип работы кольцевого сферометра; б) к выводу
расчетной формулы сферометра
Расчетная
формула сферометра может быть выведена на основании рисунка
1 б.
Из геометрии
известно, что если к диаметру АВ окружности провести
перпендикулярную прямую DE,
то диаметр будет разделен на два отрезка АО и
ОВ, для которых справедлива пропорция
|  .
|
(1) |
Из рисунка видно, что
ОВ = h
– стрелка прогиба;
DO
= rк – радиус
опорного кольца;
АО = 2r
– h .
После замены в (1) получается
выражение
 , |
|
после преобразования которого
относительно r получается
формула для вычисления радиуса кривизны сферической поверхности
для сферометра, кольцо которого имеет ножевую ленточную
кромку
 . |
(2) |
Сферометры с ножевой кромкой
опорного кольца находят широкое применение на заготовительных
участках оптического производства, где необходимо контролировать
радиусы кривизны шлифованных сферических поверхностей
линз. При измерении радиусов кривизны полированных поверхностей
используют кольца, опорами в которых являются три шарика
установленные под углом 120°.
На основании
рисунка 2 следует рассмотреть влияние радиусов шариков
на результаты измерения. Несложно заметить, что при использовании
колец с опорными шариками определяется радиус сферы проходящей
через центры этих шариков. Следовательно, при вычислении
по формуле (2) радиуса кривизны выпуклой измеряемой сферы
(рисунок 2 а) из полученного результата необходимо вычесть
значение радиуса опорного шарика, и прибавить его при
вычислении радиуса кривизны вогнутой сферической поверхности
(рисунок 2 б). В результате расчетная формула (2) примет
вид
 , |
(3) |
где -r – для
выпуклой сферической поверхности;
+r – для
вогнутой сферической поверхности.
а)
б)
Рисунок 2
– Влияние радиусов шариков
опорного кольца на результат измерения а) выпуклой поверхности;
б) вогнутой поверхности
В
формуле (3) величины r и r
заранее измеряют с высокой точностью и записывают в аттестат
прибора (см. таблицу 1), а величину h измеряют
в процессе контроля. Средняя квадратическая ошибка sr
измерения радиуса r
кривизны поверхности зависит от средних квадратических
ошибок аттестации rк (srк),
r (sr), взятых из таблицы 1 и измеренной
величины h (sh) и может быть вычислена по формуле, полученной из
формулы (3) дифференцированием по трем переменным
 . |
(4) |
Устройство
сферометра ИЗС-7 и принцип работы на нём |
|
Сферометр
ИЗС-7 предназначен для измерения радиусов кривизны пар
основных пробных стекол ОПС (ГОСТ 2786) с радиусами от
37,5 до 750 мм. В этом случае радиус кривизны вычисляется
по формуле
 , |
|
где h1
– стрелка прогиба выпуклой поверхности ОПС;
h2
– стрелка прогиба вогнутой поверхности ОПС.
На приборе
можно также измерять радиусы отдельных выпуклых и вогнутых
сферических поверхностей в диапазоне от 10 до 1000 мм.
В этом случае используют формулу (3).
Основные
технические характеристики |
|
| Пределы
измерения радиусов пар пробных стекол |
37,5 – 750
мм; |
| Предельная погрешность
результата измерения радиусов пар пробных
стекол |
± 0,02 %; |
| Пределы измерения радиусов
отдельных сферических поверхностей |
10 – 1000 мм; |
| |
| Предельная
погрешность результата измерения радиусов отдельных
сферических поверхностей: |
| от
10 до 37,5 мм |
± 0,07 %; |
| от
37,5 до 1000 мм |
± 0,04 %; |
| |
| Увеличение
микроскопа |
62´; |
| Длина
миллиметровой шкалы |
30 мм; |
| |
| Цена
деления: |
|
| спирального
окулярного микрометра |
0,001 мм; |
| миллиметровой
шкалы |
1 мм. |
Внутри литого металлического
корпуса прибора 1 (рисунок 3) находится измерительный
стержень 2 со стеклянной миллиметровой шкалой длиной 30
мм. Под действием противовеса стержень поднимается в верх
и своим сферическим наконечником 3 соприкасается с поверхностью
контролируемой детали 4. Для опускания измерительного
стержня вниз служит арретир 6. Отсчет по шкале производится
при помощи микроскопа со спиральным окуляр-микрометром
7 с ценой деления 0,001 мм. Шкала освещается лампочкой
с рабочим напряжением 3,5 В, помещенной в патрон 11 и
включаемой в сеть через трансформатор. Сферометр снабжается
набором из семи сменных колец 5 с диаметрами 15, 21, 30,
42, 60, 85 и 120 мм, опорами в которых являются три шарика
радиусом r
(таблица 1).
Рисунок
3 – Устройство
кольцевого сферометра ИЗС-7
Измерения
на сферометрах проводят следующим образом. Из набора колец
выбирают одно, диаметр которого на 5 – 10 мм меньше диаметра
контролируемой линзы и устанавливают его на верхнюю полированную
площадку корпуса сферометра. Поверхности контактных шариков,
контролируемой детали и плоской стеклянной пластинки должны
быть тщательно очищены от пыли. На шарики кольца последовательно
кладут сначала плоскую пластину, а затем деталь контролируемой
поверхностью вниз. Освобождают арретир и дают измерительному
стержню возможность прийти в контакт с поверхностью пластины
(а затем детали), и снимают отсчет по окуляр-микрометру.
Измерения повторяют пять раз для каждой поверхности, подсчитывая
среднее арифметическое значение. Разность отсчетов hп (для пластины) и hл
(для линзы) дает значение стрелки прогиба h,
используемое в формулах (2), (3) и (4)
Таблица
1 – Конструктивные параметры
опорных колец сферометра.
№
кольца |
Радиус
кольца, мм |
Радиус
шарика, мм |
650017 –
1 |
60,0143 |
5,410 |
–
2 |
42,5218 |
5,138 |
–
3 |
30,0166 |
4,364 |
–
4 |
21,2289 |
3,160 |
–
5 |
15,0410 |
2,364 |
–
6 |
10,6456 |
1,271 |
–
7 |
7,4699 |
1,250 |
Погрешность
аттестации |
sr = ±0,0004 мм |
sr
= ±0,0002
мм |
В случае,
если вес измеряемого изделия недостаточен для преодоления
измерительного усилия, применяют упор 10, который прижимает
оптическую деталь к опорному кольцу сферометра.
Принципиальная
оптическая схема сферометра ИЗС-7 представлена на рисунке
4.
Рисунок 4
– Принципиальная оптическая
схема сферометра ИЗС-7
Свет
от лампы 1 проходит зеленый светофильтр 2, конденсор 3
и равномерным пучком 4 освещает основную шкалу 5 с ценой
деления 1 мм. Изображение осевого участка шкалы проектируется
линзами 6 и 7 объектива микроскопа через призмы 9 и 10
в плоскость, расположенную между неподвижной шкалой 12
с ценой деления 0,1 мм и вращающейся отсчетной шкалой
11 со спиральным нониусом и ценой деления 0,001 мм. Отсчет
снимается через линзы окуляра 13 и 14. Шкала 5, согласно
принципа Аббе, расположена на одной линии с измерительным
стержнем 17 и жестко связана с ним. Стержень перемещается
поступательно под действием контролируемой детали 15,
установленной на шарики 16 опорного кольца. Таким образом,
перемещение основной шкалы 5 равно перемещению измерительного
стержня 17. Апертурная диафрагма 8, установленная вблизи
задней фокальной плоскости микрообъектива, предназначена
для формирования телецентрического хода главного луча
в пространстве предметов.
Отсчеты
с помощью микроскопа со спиральным окуляр-микрометром
|
|
Отсчеты
производят по миллиметровой шкале с помощью измерительного
микроскопа со спиральным окуляр-микрометром. Для установки
начального отсчета служит винт 8 (рисунок 3). В поле зрения
отсчетного микроскопа (рисунок 5) одновременно видны:
три крупных штриха миллиметровой шкалы, обозначенные крупными
цифрами «13», «14», «15», неподвижная вертикальная шкала
десятых долей миллиметра с делениями от 0 до 10 и круговая
шкала для отсчета сотых и тысячных долей миллиметра, а
также двойные витки спирали. Чтобы произвести отсчет,
необходимо предварительно маховичком 9 подвести двойной
виток спирали так, чтобы миллиметровый штрих в зоне двойных
витков оказался точно по середине между линиями витков.
На рисунке 5 показан пример отсчета, равный 14,3533 мм.
Рисунок
5 – Поле зрения
спирального окуляр-микрометра
1. Афанасьев В.А. Оптические измерения
. М., Недра, 1968, стр. 51 – 59;
2. Кривовяз
Л.М., Пуряев Д.Т., Знаменская М.А. Практика оптической
измерительной лаборатории. М., Машиностроение, 1974, стр.
139 – 147;
3. Сферометр ИЗС-7. Инструкция к пользованию.
Л. ЛОМО, 1964;
4. Конспект
лекций по курсу «Оптические измерения».
|
