2.6 Пример расчета эндоскопа с линзовой системой передачи изображения

 

В качестве примера рассмотрим расчет оптической схемы лапароскопа со следующими техническими характеристиками в соответствии с рекомендациями таблиц 2 и 3: видимое увеличение 1,2^х; рабочее расстояние 40 мм; угловое поле 50°; длина не менее 300 мм; диаметр не более 11 мм.

Прежде всего, в соответствии с формулой (2) определяется видимое увеличение телескопической системы: Г_Т=0,2^x. Далее для проведения габаритного расчета оптической системы удобно воспользоваться разработанной на кафедре оптических приборов СГГА программой «Телескопическая система» («ТС»), позволяющей осуществить моделирование оптической системы эндоскопа в тонких компонентах. Программа позволяет значительно быстрее и нагляднее осуществить расчет фокусных расстояний всех компонентов схемы и осевых расстояний при постоянном контроле световых диаметров компонентов. Инструкция для пользователей программы «ТС» приведена в приложении Д. Так, для обеспечения требуемых в рассматриваемом примере технических характеристик с помощью модуля программы «Телескопическая система с многокомпонентной оборачивающей системой» была получена следующая оптическая схема эндоскопа (рисунок 29), параметры компонентов которой приведены на рисунке 30.

Рисунок 29 - Оптическая схема эндоскопа в тонких компонентах с ходом осевого и наклонного пучков лучей, полученная в результате моделирования по программе «ТС»

Рисунок 30 - Результаты расчета оптической схемы эндоскопа по программе «ТС»

Из рисунков 29, 30 следует, что при длине 312 мм световой диаметр тонких компонентов схемы не превышает 6,7 мм, а видимое увеличение и угловое поле в пространстве предметов соответствуют требуемым.

Определение конструктивных параметров всех входящих в систему компонентов осуществляется следующим образом. В качестве объектива предложено использовать объектив, схема и конструктивные параметры которого приведены в п. 2.3, но пересчитанный в соответствии с рисунком 30 на требуемую величину фокусного расстояния 7 мм. Оборачивающая система в рассматриваемом варианте строится по простейшей схеме с использованием тонких двухлинзовых склеек. Выбор компонентов оборачивающей системы осуществлен по имеющемуся в программе «ТС» архиву двухлинзовых склеенных объективов (выбран объектив № 22 со следующими характеристиками: фокусное расстояние 89 мм, относительное отверстие 1 : 6,7 и угловое поле 10°). Объектив используется в качестве компонента оборачивающей системы эндоскопа после его масштабирования на фокусное расстояние 45 мм. В качестве коллективов применены плосковыпуклые линзы из стекла К8, расчет конструктивных параметров которых не представляет труда.

Как видно из рисунка 30, окуляр эндоскопа имеет малую величину углового поля – 10,7°. Поэтому в качестве него использован пересчитанный на величину фокусного расстояния 35 мм двухлинзовый компонент оборачивающей системы.

После выбора и расчета конструктивных параметров всех компонентов осуществляется компоновка системы эндоскопа. Осевые расстояния между компонентами при этом необходимо рассчитывать, исходя из согласования положений фокальных и главных плоскостей всех компонентов системы. В результате получена система, конструктивные параметры которой приведены в таблице 7, а оптическая схема – на рисунке 31.

Рисунок 31 - Оптическая схема эндоскопа, полученная в примере расчета

 

Таблица 7 – Конструктивные параметры примера эндоскопа

Поверхность	R	D	nD
объектив
1	0,000	1,000	ТФ5
2	-27,332	2,000
3	35,621	2,000	ТФ2
4	10,388	3,000	K8
5	-7,212	1,000
6	7,212	3,000	K8
7	-10,388	2,000	ТФ2
8	-35,621	2,000
коллектив
9	16,596	2,000	K8
10	0,000	41,170
первая оборачивающая система
11	127,350	3,000	K8
12	-11,588	1,100	ТФ1
13	-21,960	22,360
14	0,000	22,360
15	21,960	1,100	ТФ1
16	11,588	3,000	K8
17	-127,350	41,170
коллектив
18	0,000	2,000	K8
19	-23,330	42,491
вторая оборачивающая система
20	127,350	3,000	K8
21	-11,588	1,100	ТФ1
22	-21,960	44,720
23	21,960	1,100	ТФ1
24	11,588	3,000	K8
25	-127,350	41,170
коллектив
26	0,000	2,000	K8
27	-23,330	32,921
окуляр
28	99,080	2,300	K8
29	-9,036	0,900	ТФ1
30	-17,061	1,000

Поскольку наблюдение изображения ведется визуально, то величины остаточных аберраций в оптической системе эндоскопа не должны превышать допустимых значений, соответствующих возможностям глаза наблюдателя. Принято считать, что разрешающая способность глаза при наблюдении контрастных объектов при достаточной освещенности составляет 1' и снижается до 2 ÷ 4' при наблюдении малоконтрастных биологических объектов. В силу аккомодационных способностей, глаз наблюдателя может скорректировать кривизну поля изображения до 3 дптр и астигматизм до 0,5 дптр. Именно эти значения аберраций и являются допустимыми для визуальных систем.

Оценку качества изображения эндоскопа следует проводить при расчетном положении предмета 40 мм. При этом необходимо учесть, что при юстировке объектива на требуемое расчетное расстояние несколько увеличится осевое расстояние между объективом и коллективом (в примере – до 41,38 мм).

Анализ результатов расчета свидетельствует, что и аберрации широких пучков лучей, и полевые аберрации имеют допустимые значения: сферохроматическая аберрация не превышает 1'; астигматизм – 0,2 дптр; кривизна изображения – 1,3 дптр; дисторсия – не более 11%.