3.2.7 Нарушение полного внутреннего отражения в оптических волокнах

Существование волны за границей сред при полном внутреннем отражении доказывается в оптике возникновением потерь и, как результат, нарушением полного внутреннего отражения между двумя близко расположенными прямоугольными призмами. Впервые явление нарушения полного внутреннего отражения наблюдал Квинке (1863 г.) между двумя призмами. Две прямоугольные призмы расположены, как показано на рисунке 52, при этом между их гипотенузными гранями находится прослойка с показателем преломления n_о. На гипотенузную грань излучение падает под углом, большим критического, но тем не менее излучение частично переходит во вторую призму через прослойку и гипотенузные грани призм, расположенные близко друг к другу. Величина световых потерь на второй призме зависит от толщины и показателя преломления прослойки, разделяющей две призмы, показателя преломления призм, угла падения луча, длины волны света и плоскости поляризации. Квинке нашел, что максимальная глубина проникновения равна 3,4 и 2,5l для двух направлений поляризации, если две призмы разделены воздухом, и 5,6 и 5,2l, если обе призмы находятся в воде.

Рисунок 52 – Нарушение полного внутреннего отражения на диагональной плоскости двух близлежащих прямоугольных призм

Просачивание света между соседними цилиндрами существенно даже тогда, когда диаметр цилиндров во много раз больше длины волны света. Анализ утечки показывает, что потери света между соседними волокнами происходят как на физической линии контакта, так и в области, где расстояние между волокнами превышает несколько длин волн света.

При полном внутреннем отражении отраженная волна имеет ту же энергию, что и падающая волна. Однако, поскольку сдвиг фазы между падающей волной и волной, испытывающей внутреннее отражение, не равен p, во второй среде должно наблюдаться некоторое возмущение. Рассмотрение вектора Умова – Пойтинга показывает, что в любое мгновение имеются области на границе раздела, в которых энергия уходит из более плотной среды, и области, в которых энергия возвращается обратно. Следовательно, передача энергии через границу раздела возможна в том случае, если на близком расстоянии от нее находится другая плотная среда.

Для оценки величины утечки света за счет нарушения полного внутреннего отражения между круглыми волокнами большого диаметра без оболочки рассмотрим волокно, освещенное по оси и окруженное шестью другими волокнами (рисунок 53а).

Рисунок 53 – Утечка света из центрального волокна в шесть окружающих волокон

На рисунке 53б показаны линия контакта между центральным и окружающими волокнами и величина утечки t_и в зависимости от расстояния от линии контакта. Очевидно, что потери света имеют место во всей области контакта, где расстояние между поверхностями волокон не превышает 1 ÷ 2 мкм. Этот сектор просачивания и соответственно потери света при прохождении волокна тем больше, чем меньше радиус волокна.

Из вышесказанного следует, что для обеспечения оптической изоляции и лучшего светопропускания необходимо нанесение на волокна оболочки с низким показателем преломления. С другой стороны, поскольку материал оболочки занимает часть площади поперечного сечения детали, желательно, чтобы прослойка была как можно тоньше. В таблице 9 даны значения минимальной толщины оболочки, требуемой для уменьшения светопропускания в третью среду до 0,001% и менее при одном отражении, для различных значений угла наклона лучей к оси волокна и показателей преломления сердцевины и оболочки волокна [35].

Таблица 9 – Минимальная толщина оболочки, требуемой для уменьшения светопропускания в третью среду до 0,01 – 0,001%

sс, град	Показатели преломления
	nс = n2 = 1,60 nо = 1,0	nс = n2 = 1,80 nо = 1,0	nс = n2 = 1,80 nо = 1,5
Плоскость поляризации параллельна плоскости падения
26 14 6 3	l l l /2 l /4	l l /2 l /2 l /2	l l l /2 l /4
Плоскость поляризации перпендикулярна плоскости падения
26 14 6 3	l l /2 l /2 l /4	l /2 l /2 l /2 l /4	l l l /2 l /2

Очевидно, что относительное отверстие и поле зрения линзовой системы, обычно формирующей изображение на входном торце волоконного жгута, определяют наклон лучей в волокнах. Обычно толщина оболочки от 1 до 2l вполне достаточна. Для круглого волокна диаметром 10 мкм при толщине оболочки 1 мкм площадь поперечного сечения, занятая оболочкой, близка к 25% общего сечения жилы. Поскольку при каждом отражении в волокне энергия проникает в оболочку, очевидно, что нежелательно иметь в качестве оболочки материал с большим коэффициентом поглощения. Практически, несмотря на предшествующую огневую полировку и защищенную оболочкой поверхность полного внутреннего отражения, часть энергии все же теряется вследствие поглощения в оболочке.

Эти данные о нарушении полного внутреннего отражения полностью справедливы для волокон большого диаметра. Они также позволяют определить эффективный «оптический диаметр» волокна, равный сумме физического диаметра волокна и глубины проникновения поверхностной волны. Для волокон большого диаметра эффективный диаметр является функцией освещенности и числовой апертуры волокна. Для волокон меньшего диаметра более точное описание явлений дает волновая теория [15, 35, 37].