3.3.2 Объективы

По сравнению с линзовыми эндоскопами, в целом оптическая схема эндоскопа с волоконной оптикой является более простой и включает объектив, волоконно-оптический жгут, окулярную часть и осветительную систему. Объектив, наряду с волоконно-оптическим жгутом, является основным оптическим элементом, его параметры должны быть согласованы с параметрами последнего. Фокусное расстояние объектива должно иметь такую величину, чтобы при выбранном диаметре волоконно-оптического жгута d₀ обеспечить необходимое угловое поле 2w эндоскопа в пространстве предметов. Если предметная плоскость расположена на значительном расстоянии по сравнению с фокусным расстоянием, то последнее рассчитывается по простейшей формуле:

.

Если объектив фокусируется на расстояние a до объекта, то, приняв во внимание формулу Гаусса, фокусное расстояние объектива определится как

.

Диаметр D входного зрачка объектива должен быть таким, чтобы числовая апертура в пространстве изображений объектива не превышала числовую апертуру волоконно-оптического жгута. Для предмета, расположенного на значительном расстоянии, необходимо выполнение условия

,

где ?_A – апертурный угол волоконно-оптического жгута.

Для предмета, расположенного на расстоянии a перед объективом,

.

Для обеспечения равномерной освещенности как осевых, так и внеосевых точек изображения ход лучей в пространстве изображений объектива должен быть близок к телецентрическому. Чтобы при этом диаметр объектива не превышал диаметр волоконно-оптического жгута, положение входного зрачка относительно переднего фокуса объектива, в соответствии с рисунком 62, определится следующим образом:

,

где – коэффициент виньетирования наклонных пучков лучей.

Рисунок 62 – К определению положения входного зрачка объектива

В медицинских эндоскопах обычно объектив рассчитывается и юстируется при сборке на расчетное для данного вида эндоскопов расстояние. Подвижка объектива не предусматривается ввиду значительной глубины резко изображаемого пространства объектива, кроме того, подвижность всего эндоскопа позволяет менять расстояние от рассматриваемой поверхности до объектива и тем самым обеспечивать наилучшую резкость изображения.

Оптическая схема объектива обычно содержит от 2 до 6 линз. Если волоконно-оптический жгут имеет плоский входной торец, то в объективе должна быть исправлена кривизна изображения, что при больших угловых полях приводит к усложнению оптической схемы объектива. Придание вогнутости торцам жгутов, передающих изображение, позволяет применять объективы с кривым полем, более простые, чем с плоским полем. Однако при этом каждое волокно (за исключением центрального) имеет косой торец. Оси входа образуют сходящийся сноп и не проходят через центр выходного зрачка объектива (рисунок 63а). Последнее обстоятельство приводит к значительному виньетированию и, как следствие, снижению освещенности на краю изображения.

Рисунок 63 – Исправление кривизны поля вогнутым торцом световода: а) схема, не обеспечивающая телецентрического хода лучей в световоде; б) объектив с коллективом, обеспечивающий телецентрический ход лучей; в) объектив высокого разрешения с толстым коллективом, приклеенным к торцу жгута; г) безвоздушный объектив из стекла СТФ с телецентрическим ходом лучей; 1 – входной зрачок; 2 – склеенная фронтальная линза; 3 – коллектив; 4 – склеенная линза; 5 – жгут с вогнутым торцом

Чтобы оси входа всех волокон проходили через центр выходного зрачка объектива, необходима коллективная линза, или, как это показано на рисунке 63б, заполнение пространства между объективом и жгутом материалом с высоким показателем преломления (рисунок 63в, г). В последнем случае система существенно упрощается при сохранении большого поля и высокого разрешения [37].

Итак, к объективам предъявляется ряд специфических требований. Во-первых, они должны иметь малые поперечные размеры: диаметры линз обычно не должны превышать 1,5 ÷ 5,0 мм. Во-вторых, необходимо, чтобы изображение предмета проецировалось на последнюю поверхность объектива, и выполнялось условие телецентричности в пространстве изображения. Далее, с целью устранения возможного запотевания поверхностей, граничащих с воздухом, в процессе эксплуатации, необходимо сведение их числа до минимума. При разработке объектива необходимо также предусмотреть технологичность его конструкции. И, наконец, следует отметить, что коррекция аберраций должна быть произведена в пределах довольно больших угловых полей (60° и более).

В качестве простейшей базовой оптической схемы объектива может служить система из двух плоско-выпуклых симметрично расположенных линз (рисунок 64) [42]. Если пренебречь величиной воздушного промежутка между линзами (d₂ = 0), то радиусы выпуклых поверхностей линз определятся по простейшим формулам прикладной оптики:

,

где n – показатель преломления материала линз.

Рисунок 64 – Принципиальная оптическая схема объектива из двух плоско-выпуклых линз

Применив последовательно инвариант Аббе к поверхностям объектива в прямом ходе с конечного расстояния и в обратном ходе для бесконечно удаленного предмета, мы получаем выражения для толщин линз:

,

,

где s – расстояние от первой поверхности до предметной плоскости;

     n₁ – показатель преломления оптической среды в пространстве предметов.

С целью компенсации кривизны изображения последней поверхности объектива может быть придана сферическая форма, близкая к поверхности Петцваля. Для лучшей коррекции хроматических аберраций в один или оба компонента можно ввести хроматические поверхности склейки.

Если к системе предъявляются особые требования, исключающие запотевание поверхностей линз, граничащих с воздухом, пространство между линзами заполняется оптической средой (иммерсионной жидкостью, смолой, оптическим стеклом и др.). В этом случае с целью сохранения масштаба увеличения радиусы поверхностей должны быть пересчитаны [42]:

,

где – радиус поверхностей в случае, если показатель преломления среды между линзами отличен от 1.

Условие ахроматизации для тонких компонентов имеет вид:

,

где n, – коэффициенты средней дисперсии материала линз и оптической среды между линзами соответственно.

В качестве примера в таблице 14 приведены конструктивные параметры объектива пиелоскопа. Объектив работает в водной среде, расстояние от первой поверхности до наблюдаемого объекта -10 мм; угловое поле в воде 2w = 24°; линейное увеличение b = -0,34^x; фокусное расстояние f'_об = 2,5 мм (в воздухе).

Таблица 14 – Конструктивные параметры объектива пиелоскопа

Радиусы поверхностей	Толщина	Марка стекла	Световой диаметр
-	-	вода	-
	3,6	К8	0,2
-2,582	0,1	воздух	1,6
2,582	5,1	К8	1,8
	волоконный жгут	ТК14	1,5

В качестве объектива отечественного гастродуоденоскопа с угловым полем 90° примем объектив, принципиальная схема которого аналогична представленной на рисунке 15 в п. 2.3. Если увеличить по оси толщину последней линзы, то можно получить поверхность изображения объекта непосредственно на последней поверхности линзы объектива. Конструктивные параметры такого объектива с фокусным расстоянием f' = 1мм, относительным отверстием 1 : 5 и угловым полем 90° приведены в приложении И. Расчетное расстояние до предметной плоскости – 11 мм. Астигматизм не превышает 0,08 мм, дисторсия – 28%.

Для обеспечения бокового, проградного или ретроградного угла наблюдения в оптическую схему объектива водится призма, которая устанавливается либо после защитного стекла, выполняемого часто в виде плоско-выпуклой линзы, либо непосредственно перед объективом. В [43] предлагается защитное стекло отрицательной оптической силы выполнять в виде плоскопараллельного компонента, склеенного из плоско-вогнутой и плоско-выпуклой линз, выполненных из материалов со значительно отличающимися показателями преломления. На рисунке 65 приведена оптическая схема такого объектива, включающая плоско-выпуклую линзу 2 и двухлинзовый склеенный компонент 3, при этом головная призма 1 с отрицательным плоскопараллельным компонентом 6 наклеена на плоскую поверхность линзы 2. Показатель преломления материала линзы 7 превышает показатель преломления материала линзы 8 более чем на 0,15.

Рисунок 65 – Оптическая схема объектива эндоскопа с первым отрицательным плоскопараллельным компонентом

Так как плоскопараллельный компонент 6 обладает отрицательной оптической силой, то он пригибает лучи, идущие от внеосевых точек предмета, к оптической оси так, что они свободно проходят через головную призму 1. При этом одновременно компенсируется кривизна изображения, вносимая линзой 2 и двояковыпуклым компонентом 3, что приводит к улучшению качества изображения. При этом, чем больше разность показателей преломления стекол линз 7 и 8, тем больше снижается кривизна изображения, а чем выше разность коэффициентов дисперсий стекол линз 4 и 5 и чем ближе расположена поверхность склейки линз 4 и 5 к линзе 2, тем легче устраняется хроматическая аберрация увеличения.

Представленная на рисунке 64 принципиальная оптическая схема объектива, состоящего из двух толстых плоско-выпуклых симметрично расположенных линз позволяет после введения одного или двух хроматических радиусов и замены последней плоской поверхности выпуклой получить объектив с телецентрическим ходом главных лучей в пространстве изображений, дающий высокое качество изображения в пределах поля зрения до 60° при апертуре в пространстве изображений 0,1. Однако такие объективы обладают большой длиной и наличием апертурной диафрагмы на первой поверхности. Для уменьшения длины объектива первую поверхность объективов вместо плоской выполняют выпуклой [44]. Существенным недостатком объективов, состоящих из компонентов, разделенных воздухом, является необходимость иметь механическую оправу для крепления компонентов.

Апертурная диафрагма на первой поверхности реализуется или круговой фаской, или оправой объектива. Изготовление фаски связано с определенными технологическими трудностями вследствие малого светового диаметра первой поверхности, а оправа с малым отверстием ухудшает условия эксплуатации, так как затрудняется чистка первой поверхности и не исключается возможность появления пузырька воздуха в пределах этого отверстия. Поэтому апертурную диафрагму объектива эндоскопического прибора, работающего в жидкой среде, целесообразно располагать внутри самого объектива.

Объектив, не содержащий воздушных промежутков и состоящий из одной или более линз, склеенных в один блок, не нуждается в механической оправе и не запотевает при работе в жидкой среде.

Объектив простейшей конструкции с внутренним расположением апертурной диафрагмы, не содержащий воздушных промежутков, обеспечивающий одновременно телецентрический ход главных лучей в световедущей жиле волоконного световода, с которыми он склеен своей последней выпуклой поверхностью, представлен на рисунке 66а [45]. Объектив состоит из двух линз 1 и 2, изготовленных из одной и той же марки стекла СТФ3 и склеенных по сферической поверхности, на которой нанесено непрозрачное покрытие с отверстием, реализующим апертурную диафрагму. На рисунке 66а показаны два луча: крайний – для осевой точки и главный – для точки на краю поля зрения. На рисунках 66б, в представлены два способа соединения объектива с волоконным световодом 3, обеспечивающие кольцевое освещение предмета при передаче освещающих пучков по периферической части световода 3. На рисунке 66б цифрой 4 обозначен цилиндрический стеклянный световод.

Оптические характеристики объектива:
угловое поле в пространстве предметов	38,5 ° ;
линейное увеличение	0,31x ;
числовая апертура в пространстве изображений	0,1;
расстояние до предмета	13,9 мм.
Конструктивные элементы:
r1 = r2 = 2,089 мм; r3 = -2,003 мм; d1 = 0,75 мм; d2 = 6,35 мм;
диаметр объектива	2,8 мм;
диаметр апертурной диафрагмы	0,57 мм;
рабочее расстояние s в физиологическом растворе	13,9 мм.

Рисунок 66 – Объектив простой конструкции для эндоскопа: а) ход осевого и главного лучей в объективе; б) и в) варианты соединения объектива с волоконным световодом при кольцевом освещении предмета

Так как в объективе использована одна марка стекла, то у него не исправлены хроматические аберрации, кроме того, значительную величину имеет кома. Для улучшения качества изображения в оптическую схему объектива вводится третья линза – положительный мениск, установленный между двумя его положительными линзами, а толщина первой положительной линзы увеличена и составляет от 0,95 до 1,05 ее первого радиуса кривизны [46]. Оптическая схема объектива представлена на рисунке 67 и включает два толстых положительных мениска 1, 3 и двояковыпуклую линзу 2.

Рисунок 67 – Оптическая схема трехлинзового объектива эндоскопа без воздушных промежутков

Все линзы склеены друг с другом и образуют трехлинзовый объектив, не содержащий воздушных промежутков. Объектив приклеен к волоконному световоду 5. Апертурная диафрагма 6 находится внутри объектива и совпадает со второй поверхностью.

Для улучшения коррекции аберраций количество склеенных линз в объективе может быть увеличено (например, см. рисунок 16 п. 2.3).

В последние годы, благодаря внедрению прецизионных методов изготовления волоконной и линзовой оптики, заметно активизировались работы по созданию особо тонких медицинских эндоскопов на основе волоконной оптики. Так, в 1993 году во Всероссийском научном центре «ГОИ им. С.И. Вавилова» при участии АО «Ленинградское оптико-механическое объединение» (ЛОМО) были созданы первые отечественные опытные образцы особо тонкого гибкого эндоскопа для визуального исследования мочеточников и почечных лоханок [47].

Объектив уретероскопа (рисунок 68) [48] диаметром 0,6 мм представляет собой монолитный блок из последовательно склеенных между собой защитного стекла 1 (плоскопараллельной пластинки), объемной апертурной диафрагмы 2 и шаровой линзы 3. При склеивании этих элементов между защитным стеклом, находящемся в контакте с одной из поверхностей апертурной диафрагмы, и шаровой линзой, находящейся в контакте с краями отверстия второй поверхности апертурной диафрагмы, из клея формируется плоско-вогнутая линза 4, играющая роль отрицательного оптического элемента. Эта линза увеличивает задний отрезок, уменьшает хроматизм и способствует увеличению углового поля в пространстве предметов. Объектив располагается на оптической оси волоконно-оптического жгута 5.

Рисунок 68 – Оптическая схема объектива особо тонкого эндоскопа

Форма, размеры и материалы оптических элементов выбираются таким образом, чтобы обеспечивался телецентрический ход главных лучей в пространстве изображений. Показатели преломления компонентов 1, 4 и 3 выбираются из соотношений: n₁ n₄ n₃; 1,7 n₃ 1,95. В этом случае обеспечиваются следующие основные характеристики системы: угловое поле в пространстве предметов – от 51 до 127° и достаточно большая величина заднего фокального отрезка – от 0,5 до 0,65 фокусного расстояния (для диаметра волоконно-оптического жгута 1 мм). Применение шара с показателем преломления, меньшим 1,7, ведет к очень сильному возрастанию углового поля в пространстве предметов, ухудшению качества изображения за счет увеличения аберраций. Применение материала шара с показателем преломления, большим 1,95, ведет к значительному уменьшению углового поля, затрудняющему работу наблюдателя, и увеличению диаметра рабочей части прибора за счет увеличения диаметра шара, значительно превосходящего диаметр волоконно-оптического жгута.

Объектив отличается повышенной технологичностью за счет самоцентрирования компонентов. Он имеет следующие основные характеристики: разрешающая способность на рабочем расстоянии 5 мм – 25 мм^-1; угловое поле в пространстве предметов (в воздухе) – 90°; фокусное расстояние – 0,4 мм; относительное отверстие – 1 : 4; задний фокальный отрезок – 0,3 мм.

Более подробное описание уретероскопа приведено в п. 4.4.