Поскольку волоконная оптика использует свойство волокон проводить свет вдоль искривленных путей (рисунок 50а), рассмотрим распространение луча в волокнах, изогнутых по дуге окружности. Проще всего это сделать для луча, лежащего в меридиональной плоскости [35]. На рисунке 50б показано волокно диаметром Dc, изогнутое по дуге окружности радиусом 
. Луч, падающий под углом e1, вследствие преломления на входном торце волокна изменяет свое направление до e2 и падает на наружную стенку изогнутого волокна по углом eс по отношению к нормали. Угол eс определяется следующим выражением:
 , |
где h – высота падающего луча от оси волокна.
Длина пути луча между двумя последующими внутренними отражениями
где - 
.
Рисунок 50 – Прохождение луча вдоль изогнутого волокна
Длина пути луча одинакова между любой парой последующих отражений. Отношение длины пути луча в изогнутом волокне 
к длине волокна по оси dc имеет вид
 . |
Так как 
и, 
неравенство принимает вид
 . |
Следовательно, длина пути луча в меридиональной плоскости в волокне, изогнутом по дуге окружности, меньше, чем длина пути того же самого луча в прямом волокне. В [35] показано, что для луча, падающего под углом 40° к оси волокна, минимально допустимый радиус изгиба для волокна с показателем преломления 1,5 и для окружающей среды с показателем преломления 1 может быть больше или равен 4Dc. Очевидно, что для изогнутого волокна светораспределение на выходе, максимальная числовая апертура, длина пути и количество отражений отдельных лучей иные, чем для прямого волокна.
Анализ распространения света вдоль изогнутого волокна на основе меридионального луча довольно упрощенный, так как только небольшая часть всех лучей, падающих на волокно, лежит в меридиональной плоскости. Например, условия для минимально допустимого радиуса в реальных системах нарушаются из-за косых лучей. Однако на практике радиус изгиба не критичен из-за весьма малых отношений диаметра волокна к его длине и радиусу изгиба. Детали, состоящие из волокон диаметром от 5 до 10 мкм, обычно изгибаются по радиусу не менее 1 мм, и при этом заметных потерь света не наблюдается.
