3.2.3 Потери света при прохождении через единичное волокно

Очевидно, что светопропускание волокна зависит от его номинальной числовой апертуры. Если на входной торец волокна падают лучи, числовая апертура которых превышает величину, определяемую по формуле (35), то коэффициент пропускания волокна будет уменьшаться. Обозначим эту составляющую коэффициента пропускания как t₁. Кроме апертурного ограничения, при распространении света по световодам возможны потери, источниками которых являются: отражение света от обоих торцов, поглощение и рассеяние в материале световода, рассеяние на микронеоднородностях отражающей поверхности «жила – оболочка» и неполнота внутренних отражений.

Отражение света от торцов. При падении света на границу раздела двух сред часть энергии отражается в первую среду. Применительно к световоду это приводит к возвращению некоторой доли излучения вследствие отражения от поверхностей входного и выходного торцов. Эти потери, так же, как и потери из-за апертурных ограничений, не зависят от длины световода и определяются показателями преломления жилы (сердцевины) и апертурой падающего конического снопа лучей. В таблице 8 приведены значения коэффициентов отражения r при падении конуса лучей с апертурой s на поверхность среды с показателем преломления n_с.

Таблица 8 – Коэффициенты отражения и светопропускания на торцах волокна

s , град	nc
	1,4		1,5		1,8		2,0
	r	t2	r	t2	r	t2	r	t2
0	0,028	0,945	0,053	0,897	0,082	0,843	0,111	0,790
10	0,028	0,945	0,053	0,897	0,082	0,843	0,111	0,790
20	0,028	0,945	0,053	0,897	0,082	0,843	0,111	0,790
30	0,028	0,945	0,054	0,895	0,082	0,843	0,112	0,789
40	0,029	0,943	0,055	0,893	0,084	0,839	0,113	0,787
50	0,031	0,939	0,058	0,887	0,087	0,834	0,116	0,782
60	0,037	0,927	0,064	0,876	0,093	0,823	0,122	0,771
70	0,047	0,908	0,075	0,856	0,104	0,803	0,132	0,753
80	0,063	0,878	0,092	0,825	0,121	0,773	0,148	0,726
90	0,077	0,852	0,106	0,799	0,134	0,750	0,161	0,704

Коэффициент светопропускания входного торца световода с учетом только отражения равен (1 - r), а с учетом отражения от обоих торцов коэффициент светопропускания t₂ световода определяется выражением

.

Как видно из таблицы 8, коэффициент пропускания с учетом только потерь на отражение от обоих торцов волокна возрастает с уменьшением показателя преломления жилы и апертуры пучка лучей. С учетом сказанного, разработчики материалов и технологии волоконной оптики стремятся максимально возможно снизить показатели преломления стекол жилы и оболочки, оставляя между ними разность, которая обеспечивала бы требуемую апертуру. Широко применяемым в классической оптике методом просветления можно несколько повысить светопропускание световода по сравнению с данными таблицы 8.

Ослабление света материалом световода. При распространении по световоду излучения оно ослабляется за счет поглощения и рассеяния материалом жилы. Коэффициент пропускания t₃ конического пучка лучей с апертурой s_A с достаточной для практики точностью определяется по формуле

,

где e – показатель ослабления (поглощение и рассеяние) света материалом световода;

     Р – длина пути многократно отраженного луча в жиле, определяемая по формуле (36) для угла падения s_A.

Из последнего выражения видно, что коэффициент пропускания, с учетом ослабления света материалом, зависит от качества стекла жилы, длины световода, показателя преломления жилы и угла наклона луча к оси световода. Коэффициент t₃ уменьшается с увеличением длины и показателя ослабления материала и незначительно снижается при увеличении угла наклона s_A. Прозрачность материалов изменяется в зависимости от длины волны падающего излучения. Поэтому при расчете коэффициента пропускания в широком интервале длин волн необходимо учитывать зависимость показателя e от длины волны излучения.

Потери света при внутренних отражениях. Как отмечалось в п. 3.2.1, при единичном полном внутреннем отражении от границы раздела высокопрозрачных сред коэффициент единичного отражения, в зависимости от прозрачности стекла оболочки и качества границы раздела «жила – оболочка», находится в интервале от 0,99900 до 0,9999990, т.е. практически равен 1.

,

(38)

где r_в – коэффициент единичного внутреннего отражения;

     h – число отражений, испытываемых лучами при распространении через световод.

Так как косые лучи испытывают большее число отражений, чем меридиональные, то при расчете коэффициента t₄ по формуле (38) следует принимать среднее по сечению число отражений, которое в прямом цилиндрическом световоде определяется выражением [15]:

,

т.е. в 1,18 раза больше, чем для меридиональных лучей (см. формулу (37) для меридиональных лучей). Таким образом, коэффициент пропускания световода с учетом только потерь при внутренних отражениях зависит от длины и диаметра жилы, показателя преломления жилы, угла наклона лучей к оси световода, показателя ослабления материала оболочки и качества границы раздела «жила – оболочка».

Из рассмотрения основных источников потерь излучения видно, что их можно разбить на два вида – торцовые потери (зависимость от числовой апертуры и отражение света от торцов) и линейные потери (зависимость от длины жилы). Все виды потерь увеличиваются с ростом апертуры падающего пучка лучей.

Общий коэффициент пропускания единичного световода может быть определен как .