6.3 Вывод формул для частичных ошибок (ЧО)

ЧО Δy_Δqi определяется в положении ведомого звена, вызванных каждой ПО Δq_i.

ЧО можно определить несколькими методами:

1) Дифференцированием закона движения по необходимому параметру (у которого определяется Δy_Δqi);

2) Геометрический метод: строится механизм без ПО и второе построение с ПО;

3) Метод построения планов малых перемещений;

4) Метод преобразования механизма (исходной схемы).

Выведем формулы для определения ЧО.

1) ЧО Δα_Δr от ПО Δr.

Может быть получена дифференцированием формулы (2) по переменной r

(28)

2) ЧО Δα_ΔF4 от ПО ΔF₄.

При повороте призмы 1 в пределах ±2° при r = 57,6 мм; z₄ = 10;  m₃₄ = 1

из (3) . В соответствии с ГОСТ 21098 – 82 пункт 2.11 следует определить коэффициент К_φ = 0,02.

Формула ЧО может быть получена дифференцированием формулы (3) по переменной φ₄

,

где ,

где – диаметр делительной окружности зубчатого колеса 4.

Тогда

(рад),

(29)

где ΔF₄ – кинематическая погрешность зубчатого колеса 4 в мкм.

3) ЧО Δα_ΔF5 от ПО ΔF₅.

Угол поворота φ₅ = φ₄. Формула ЧО определяется аналогично пункту 2) из формулы (4)

,

(30)

где d_q5 – диаметр делительной окружности зубчатого колеса 5.

4) ЧО Δα_ΔF6 от ПО ΔF₆.

Из (5)  . Коэффициент К_φ = 0,02.

Для определения ЧО продифференцируем формулу (5) по переменной φ₆

,

где ,

где – диаметр делительной окружности зубчатого колеса 6.

Тогда

(рад),

(31)

где ΔF₆ – кинематическая погрешность зубчатого колеса 6 в мкм.

5) ЧО Δα_ΔF7 от ПО ΔF₇.

Угол поворота φ₇ = φ₆. Формула ЧО определяется аналогично пункту 4) из формулы (6), при этом коэффициент К_φ = 0,02.

(рад),

(32)

где d_q7 – диаметр делительной окружности червячного колеса 7.

6) ЧО Δα_ΔFp от ПО ΔF_p.

Эта погрешность полностью отразится на величине перемещения h. Поэтому продифференцируем формулу (2) по переменной h.

, так как то

.

(33)

7) ЧО Δα_Δtч от ПО Δt_ч.

Погрешность в шаге червяка Δt_ч

.

где dq₇ – диаметр делительной окружности червячного колеса 7.

Из (6) и таблицы 1 получается

.

При этом коэффициент К_φ = 0,02.

Для определения ЧО от ПО Δt₄ продифференцируем (6) по φ₇

,

тогда

(рад),

или

.

(33)

где d_q7 – диаметр делительной окружности червячного колеса.