Метод основан на определении расстояния между следами узких пучков лучей, построенных в задней фокальной плоскости вспомогательного объектива, установленного в сходящемся пучке лучей за контролируемым объективом.
Наиболее простым вариантом усовершенствования установки по методу Юдина-Фабри является отказ от использования глаза наблюдателя и переход на объективные фотоэлектрические методы, определения положения следов узких пучков лучей. Схема установки представлена на рис. 1.
Рисунок 1
Источник света 1 при помощи конденсора 2 освещает равномерно параллельным пучком щель 3, установленную в передней фокальной плоскости объектива 4 коллиматора. Тогда объектив коллиматора сформирует широкий пучок параллельных лучей из которого щели непрозрачного экрана 5 вырежут два узких пучка лучей. Расстояние между центрами щелей примем равным «а». При отсутствии контролируемого компонента 6 вспомогательный объектив 7 построит изображение щели коллиматора в своей задней фокальной плоскости. При установке в ход лучей контролируемого компонента 6 узкие пучки лучей наклонятся по отношению к первоначальному положению на угол
α, определяемый расстоянием а и фокусным расстоянием проверяемого компонента. Таким образом, задача сводится к определению угла α.
Из рисунка видно, что при установке контролируемого компонента изображение щели коллиматора будет построено вспомогательным объективом вне фокальной плоскости. В задней фокальной плоскости вспомогательного объектива 7 вместо изображения щели будет два следа узких пучков лучей. Расстояние между следами d и является мерой величины фокусного расстояния контролируемого компонента, так как
,
а
.
Тогда
 , |
(1) |
где f ' – фокусное расстояние контролируемого компонента;
f 'об – фокусное расстояние вспомогательного объектива.
В классической установке Фабри-Юдина расстояние d определяется при помощи винтового окулярного микрометра, что дает субъективные результаты невысокой точности. Для повышения точности измерения и получения объективных результатов в фокальной плоскости вспомогательного объектива устанавливается позиционно-чувствительный фотоприемник 8, представляющий собой линейку фотодиодов или линейку ПЗС приемников.
Для анализа точностных характеристик прологарифмируем и продифференцируем формулу (1)
,
где Δd/d – относительная ошибка измерения отрезка d;
Δа/а – относительная ошибка измерения расстояния а;
Δf 'oб/f 'oб – относительная ошибка измерения фокусного расстояния вспомогательного объектива.
При Δа= 0,002 мм; а = 50 мм; Δd= 0,002 мм;
d = 15 мм, получим
Фокусное расстояние вспомогательного объектива можно измерить с относительной ошибкой
.
Тогда предельная относительная ошибка измерения фокусного расстояния составит
,
что вполне приемлемо для большинства серийных объективов для, которых в настоящее время задается погрешность фокусного расстояния 1%.
Из анализа формулы видно, что для получения минимальной погрешности необходимы большие отрезки а и, особенно, очень тщательное определение фокусного расстояния вспомогательного объектива.
При реализации такого устройства необходимо иметь коллиматор с объективом высокой коррекции аберраций, особенно сферической, так как объектив работает двумя зонами (примерно 0,7 радиуса объектива) и, поэтому, сферическая аберрация будет непосредственно вносить погрешность в результаты измерений фокусного расстояния контролируемого компонента.
Кстати, данным недостатком обладают практически все методы измерения фокусных расстояний, применяемые в настоящее время на практике.
Кроме того, при использовании такой схемы требуется сравнительно большое фокусное расстояние объектива коллиматора и большой его диаметр. Это обусловлено тем, что при большом относительном отверстии и малом фокусном расстоянии усложняется коррекция аберраций. С другой стороны, сама идея предполагает, что выделенные щелями непрозрачного экрана узкие пучки лучей должны быть строго параллельными. Непараллельность этих пучков можно интерпретировать как дополнительную фокусность, т.е. непосредственную погрешность в измерении фокусного расстояния контролируемого компонента.
