В рассмотренных выше установках для определения угла α между нормалью к поверхности в точке падения узкого пучка лучей и самим падающим пучком использовались различные методы измерения отрезков и вычисления на основе этого угла, а затем и радиуса кривизны.
Однако поставленную задачу можно решить и другими методами. Один из вариантов установки представлен на рис. 31. В данном случае, как и в предыдущих, источник света, 1 при помощи конденсора 2 освещает параллельным пучком лучей узкую диафрагму 3, установленную в передней фокальной плоскости объектива 4 коллиматора. Объектив формирует широкий пучок параллельных лучей из которого щели непрозрачного экрана 5 вырезают два узких пучка лучей, расстояние между которыми равно 2r. Узкие пучки параллельных лучей падают на контролируемую поверхность 6 и отражаются от нее под углом α к нормали в точке падения пучка или под углом 2α относительно падающего пучка лучей. Между объективом и контролируемой поверхностью устанавливается полупрозрачная пластинка 7 под углом 45° к оси коллиматора. По ходу отраженных пучков лучей располагается вспомогательный объектив 8, в задней фокальной плоскости которого установлен координатно-чувствительный фотоприемник 9. Пучки лучей падают во вспомогательный объектив под углом 2α и строят на фотоприемнике два следа на расстоянии l друг от друга. Сигналы с фотоприемника, соответствующие координатам энергетических центров узких пучков лучей, поступают в блок обработки информации 10, и по формуле
,
где l – расстояние между энергетическими центрами узких пучков лучей в плоскости фотоприемников;
f 'oб – фокусное расстояние вспомогательного объектива, определяется тангенс угла, а затем и сам угол
.
Рисунок 31
Затем используя известную зависимость между радиусом кривизны и углом α, определяется радиус кривизны контролируемой поверхности
.
Результаты расчета могут поступать на цифровое табло блока индикации 11 или ленту цифропечатающего устройства 12.
Принципиально такой метод можно реализовать и без вспомогательного объектива с использованием для приема отраженных от контролируемой поверхности узких пучков лучей объектива коллиматора (рис. 32).
Рисунок 32
В данном случае внутри коллиматора устанавливается по оси непрозрачная трубка небольшого диаметра 5. Непрозрачный экран 6 имеет только одну непрозрачную диафрагму, расположенную на оси системы, а разведение одного узкого пучка лучей на два параллельных пучка производится при помощи призменного блока 7. Узкие пучки лучей, отразившиеся от контролируемой поверхности 8 попадут в периферийные зоны объектива 4 и их следы спроецируются на фотоприемники 9 и 10, расположенные в фокальной плоскости объектива. Дальнейшая работа объектива ничем не отличается от описанной выше.
Следует отметить, что в последнем случае можно контролировать только выпуклые поверхности. Кроме того имеются ограничения по нижнему пределу измеряемых радиусов кривизны, так как при малых радиусах кривизны угол 2α большой, что требует использования объективов большого диаметра, работающими большим полем.
Для оценки погрешности измерения определим радиус кривизны при номинальных значениях параметров и при максимальном влиянии погрешности отдельных параметров. Для этого примем а = 20 мм. Δа= 0,002 мм. f 'oб = 500 мм, Δf ' = 0,1%, l = 70 мм, Δl = 0,002 мм. Тогда
и
Погрешность измерения определится как разность этих значений
ΔR = |R - R1| = 1,02446 мм; ΔR/R =0,00179 = 0,179%.
Как видно из приведенного расчета, наибольшее влияние на погрешность измерения будет оказывать погрешность фокусного расстояния Δf '.
Отсюда также видно, что измерять радиусы кривизны меньше 600 мм затруднительно из-за большого значения l или необходимости использовать объективы с меньшим фокусным расстоянием, что приводит к снижению точности измерения.
