Наиболее удачным вариантом метода увеличения является метод Аббе, основанный на измерении увеличения при двух положениях предмета относительно контролируемой системы. Он находит применение на практике, однако этот метод чисто визуальный и имеет все присущие визуальным методам недостатки.

Оптическая схема 7

Предлагаемый метод является в некоторой мере дальнейшим развитием метода Аббе и состоит в следующем [5].

Источник света 1 (рис. 10) при помощи конденсора 2 освещает параллельным пучком щелевую диафрагму 3, установленную в передней фокальной плоскости объектива 4 коллиматора. Объектив коллиматора формирует широкий пучок лучей из которого щель непрозрачного экрана 5, установленного за объективом, вырезает узкий пучок параллельных лучей. Узкий пучок попадает на пентапризму 6 и отклоняется на угол 90° в направлении контролируемого компонента 10. Пентапризма установлена на каретке 7, которая при помощи электродвигателя 8 перемещается перпендикулярно оптической оси контролируемого компонента. С кареткой связан датчик линейных перемещений 9, сигнал с которого непрерывно подается в блок обработки информации (АЦПУ) 15. Таким образом в АЦПУ непрерывно поступает информация о положении каретки, а следовательно, о положении пентапризмы и узкого пучка лучей, падающего на контролируемый компонент 10.

Рисунок 10

За контролируемым компонентом установлено четыре позиционно чувствительных фотоприемника. При этом приемники расположены в двух измерительных плоскостях, расстояние между которыми равно L. Расстояние между разделительными гранями фотоприемников 11 и 12, которые задают одну измерительную плоскость, равно у₁, а между разделительными гранями фотоприемников 13 и 14, которые задают вторую измерительную плоскость – у₂.

При движении каретки узкий пучок лучей сканирует по контролируемому компоненту и в те моменты, когда энергетический центр узкого пучка лучей, преломленного контролируемым компонентом, совмещается с линией раздела любого фотоприемника, в АЦПУ запоминается отсчет с датчика линейных перемещений. Поскольку имеется четыре фотоприемника, то в АЦПУ будет четыре фиксированных отсчета положения каретки. Попарная разность этих отсчетов дает значения изображений отрезков y'₁ и у'₂, соответственно отрезкам y₁ и у₂.

Для каждой плоскости I и II можно записать выражения для расчета увеличения

;

.

Из первого выражения найдем

или

.

Тогда из второго выражения для увеличения получим

.

После соответствующих преобразований выражение примет вид

,

откуда

;

.

(4)

Таким образом получена расчетная формула для определения фокусного расстояния контролируемого компонента. В данном выражении величина L, y₁ и у₂ являются параметрами устройства и могут быть определены заранее с достаточной точностью. Нужно только измерить отрезки y'₁ и у'₂. По этим пяти параметрам в АЦПУ 15 определяется значение фокусного расстояния. Результаты могут отображаться на табло цифрового устройства 16 или ленте цифропечатающего устройства 17.

Как и в предыдущих случаях при помощи данного устройства можно контролировать как положительные, так и отрицательные оптические компоненты. Весь процесс измерения выполняется за время порядка 10 сек.

Большим достоинством установки является то, что ее габариты практически не зависят от величины измеряемых фокусных расстояний.

Принципиально на установке можно контролировать оптические компоненты с любыми фокусными расстояниями. Остается открытым только вопрос точности, т.е. зависимость погрешности определения фокусного расстояния от его номинальной величины.

Для определения погрешности измерения прологарифмируем и продифференцируем формулу (4)

.

Расстояние L между двумя измерительными плоскостями может быть измерено с высокой точностью. Примем погрешность измерения этого расстояния, равную 0,002 мм а само расстояние – 50 мм. Тогда

.

Расстояние между линиями раздела фотоприемников y₁ и у₂ как постоянные параметры, также измеряются заранее с высокой точностью. Примем погрешность их измерения, равную 0,002 мм при их номинальных значениях y₁ = 20 мм и у₂ = 42 мм.

Тогда при фокусном расстоянии контролируемого компонента 150 мм измеренные отрезки составят величины у'₂ = 50 мм и y'₁ = 40 мм.

Современные датчики линейных перемещений, в основу которых положены круговые или линейные растровые шкалы, обеспечивают погрешность измерения порядка от 0,002 до 0,003 мм.

В этом случае погрешность измерения β₁ и β₂, как результат измерения двух отрезков с относительной погрешностью 0,01%, составит величину того же порядка.

   и   .

Погрешность определения разности двух увеличений, как результат взаимодействия двух погрешностей Δβ₁ и Δβ₂, составит величину

.

Тогда предельная относительная погрешность измерения фокусного расстояния контролируемого компонента будет равна

Вероятная (среднеквадратическая) погрешность измерения составит величину

.

Как видно из приведенного анализа, погрешность измерения может быть достигнута очень маленькая – намного меньше чем у классического метода Аббе. Повышение точности измерения достигается, в основном, за счет повышения точности измерения отрезков у'₁ и у'₂. Даже если погрешности измерения отдельных величин возрастут в два раза, суммарная погрешность измерения фокусного расстояния остается довольно мала.

Следует отметить, что погрешность измерения зависит от диаметра измеряемого компонента, его фокусного расстояния и расстояния между измерительными плоскостями.

Следует также отметить, при данной компоновке системы объектив коллиматора работает при очень малом относительном отверстии – практически в параксиальной области. Это дает возможность использовать объектив с малым фокусным расстоянием. Не требуется также тщательная юстировка объектива на расходимость выходного пучка.

В описанном выше устройстве для измерения отрезков y'₁ и у'₂ производится сканирование узким пучком лучей по входному зрачку контролируемого компонента путем перемещения пентапризмы перпендикулярно оптической оси. Это обстоятельство снижает производительность труда. Кроме того, любые подвижные детали вносят погрешности в результаты измерения, которые зачастую носят случайный характер и поэтому трудноучитываемы.

С другой стороны, в настоящее время начинают широко использоваться в практике фотоэлектрические измерительные линейки в основу которых положены фотодиоды или приборы с зарядовой связью (ПЗС). Использование таких фотоприемных устройств представляется весьма заманчивым для решения целого ряда измерительных задач.